BIOGRAFÍA
Hijo de un humilde profesor, ingresó en la Universidad de Jena en 1869, y dos años después se trasladó a la de Gotinga para completar sus estudios de matemáticas, física, química y filosofía. De regreso a Jena, ejerció la docencia como profesor de matemáticas, función que desempeñaría hasta su muerte. En 1879 publicó la obra Escritura conceptual (Begriffsschrift), en la que dio carta de naturaleza a la lógica matemática moderna, mediante la introducción de una nueva sintaxis, en la que destaca la inclusión de los llamados cuantificadores («para todo» o «para algún caso de»), siendo el primero en separar la caracterización formal de las leyes lógicas de su contenido semántico. Elaboró además una sofisticada filosofía del lenguaje que influiría sobre la filosofía analítica posterior, con distinciones fundamentales como la de «sentido» y «referencia». Una vez fijados los principios axiomáticos de la lógica, acometió la tarea de edificar la aritmética sobre la base de aquélla; su obra Los fundamentos de la aritmética apareció en 1884. El trabajo de Frege apenas suscitó atención alguna; sólo otros filósofos interesados en los fundamentos de la matemática, como Russell o Peano, supieron apreciar su interés. Durante la década siguiente no publicó libro alguno, aunque sí numerosos escritos en los que fue elaborando una filosofía de la lógica; en 1893 volvió sobre el proyecto iniciado en sus Fundamentos con el primer volumen de Las leyes básicas de la aritmética, en el que presentó un riguroso desarrollo de los principios expuestos en aquéllos. En 1902, con las pruebas corregidas del segundo volumen ya en la imprenta, recibió una carta de Russell en la que le advertía acerca de una grave inconsistencia en su sistema lógico, conocida más adelante como la paradoja de Russell. Frege introdujo a toda prisa una modificación en uno de sus axiomas, de la que dejó constancia en un apéndice de la obra. Este golpe a la estructura de su obra prácticamente puso fin a su actividad académica. Ante la casi total indiferencia de sus contemporáneos, tras la muerte de su esposa se recluyó en su nueva residencia de Bad Kleinen y murió en el anonimato.( http://www.biografica.info/biografia-de-frege-gottlob-927)
PENSAMIENTO:
ANTROPOLÓGICO:
Frege parte en su crítica al psicologismo de la filosofía de la aritmética y aplica su postura sobre la objetividad de los pensamientos y de los significados al ámbito de la lógica y de las matemáticas, pues sin duda, un número o un juicio aritmético no pueden comprenderse como “contenidos mentales” o como hechos de la conciencia. Si los números o los pensamientos no son “hechos mentales”, las instituciones culturales, incluidas las pautas simbólicas que regulan nuestro comportamiento, tampoco, y con el mismo derecho que Frege exige para los números, las proposiciones aritméticas y los pensamientos en general una existencia objetiva, puede reclamarse el mismo tipo de existencia para los elementos que configuran el sistema cultural. Desde esta perspectiva puede ponerse en relación la tesis antipsicologista de Frege con las pretensiones de los fundadores de la sociología o la antropología, porque autores como Durkheim o Kroeber postulan la misma relación entre sociología y psicología. Durkheim insiste una y otra vez en que los hechos sociales pueden sólo explicarse desde otros hechos sociales y no desde unos presuntos fenómenos psicológicos.
EPISTEMOLÓGICO:
Frege se encarga por negar que nuestro conocimiento y lenguaje son fundamentalmente artificiales o convencionales; más bien, algo en el orden de las cosas nos hace comprender y usar el lenguaje como lo hacemos y nos permite conocer algunas cosas como son. Pero, para Frege (...) las cosas que nos permiten entender y usar el lenguaje como lo hacemos no son ideas innatas, implantadas, puestas en nosotros por Dios, sino pensamientos aprehensibles a través de la construcción y empleo de un lenguaje ideal.El objetivo primordial del análisis fregeano consiste en sacar el pensamiento de la mente, en distinguirlo de las experiencias o representaciones mentales, en diferenciarlo nítidamente de los hechos que la psicología estudia manteniendo que, de la misma manera en que nuestras experiencias sensoriales de las cosas se distinguen realmente de ellas porque las propiedades de una y otras son diversas, ha de admitirse también un “tercer reino” irreductible al universo psicológico conformado por los hechos de la conciencia o las experiencias mentales.( http://cimm.ucr.ac.cr/aruiz/Articulos/Frege.pdf)
ONTOLÓGICO: Según frege, las proposiciones de base resultan ser de naturaleza lógica porque así se nos imponen; porque su verdad se nos impone necesariamente. Y se distinguen de los axiomas de otros dominios (de los axiomas de la Geometría, por ejemplo), porque poseen un grado de necesidad más elevado. Por tanto, la lógica axiomática no constituye un sistema hipotético-deductivo, sino que posee carácter apodíctico (de aquí parte la crítica de Frege a la axiomática de Hilbert). Los axiomas de la Lógica no son hipótesis, sino principios verdaderos, necesarios, inmutables y únicos. Y aquí hace su aparición la Ontología de Frege (una especie de platonismo): Los axiomas de la Lógica poseen esas propiedades porque emanan de un mundo invisible, de una «tercer reino», que no es ni el de los objetos del mundo exterior, ni el de las representaciones subjetivas. Los objetos de este «tercer reino» coinciden con los objetos físicos en que no precisan de sujeto alguno a cuyos contenidos de conciencia pertenezcan, y con las representaciones subjetivas en que no son perceptibles por los sentidos. Y es posible acceder a los objetos de este tercer reino, aunque, ciertamente, no a través de la sensibilidad: por eso rechaza Frege la tesis de Kant de que sin la sensibilidad no nos sería dado ningún objetl: el cero, el uno son objetos que no pueden venir dados por los sentidos, sino que «son dados directamente a la razón». [...] Los axiomas de la Lógica son de esta naturaleza: emanan de ese tercer reino poblado de juicios verdaderos, independientes del hecho de que los individuos humanos los efectúen, o no. Por sí mismos no pueden probar su validez ni indicar su origen, que es, en realidad, extralógico. [...] El fundamento último de la Lógica no está en la Lógica, sino en la Ontología. Podría decirse, para justificar las primeras proposiciones irreductibles, que al margen de ellas se acabaría todo; ellas constituirían las condiciones de posibilidad de lo real.
Hijo de un humilde profesor, ingresó en la Universidad de Jena en 1869, y dos años después se trasladó a la de Gotinga para completar sus estudios de matemáticas, física, química y filosofía. De regreso a Jena, ejerció la docencia como profesor de matemáticas, función que desempeñaría hasta su muerte. En 1879 publicó la obra Escritura conceptual (Begriffsschrift), en la que dio carta de naturaleza a la lógica matemática moderna, mediante la introducción de una nueva sintaxis, en la que destaca la inclusión de los llamados cuantificadores («para todo» o «para algún caso de»), siendo el primero en separar la caracterización formal de las leyes lógicas de su contenido semántico. Elaboró además una sofisticada filosofía del lenguaje que influiría sobre la filosofía analítica posterior, con distinciones fundamentales como la de «sentido» y «referencia». Una vez fijados los principios axiomáticos de la lógica, acometió la tarea de edificar la aritmética sobre la base de aquélla; su obra Los fundamentos de la aritmética apareció en 1884. El trabajo de Frege apenas suscitó atención alguna; sólo otros filósofos interesados en los fundamentos de la matemática, como Russell o Peano, supieron apreciar su interés. Durante la década siguiente no publicó libro alguno, aunque sí numerosos escritos en los que fue elaborando una filosofía de la lógica; en 1893 volvió sobre el proyecto iniciado en sus Fundamentos con el primer volumen de Las leyes básicas de la aritmética, en el que presentó un riguroso desarrollo de los principios expuestos en aquéllos. En 1902, con las pruebas corregidas del segundo volumen ya en la imprenta, recibió una carta de Russell en la que le advertía acerca de una grave inconsistencia en su sistema lógico, conocida más adelante como la paradoja de Russell. Frege introdujo a toda prisa una modificación en uno de sus axiomas, de la que dejó constancia en un apéndice de la obra. Este golpe a la estructura de su obra prácticamente puso fin a su actividad académica. Ante la casi total indiferencia de sus contemporáneos, tras la muerte de su esposa se recluyó en su nueva residencia de Bad Kleinen y murió en el anonimato.( http://www.biografica.info/biografia-de-frege-gottlob-927)
PENSAMIENTO:
ANTROPOLÓGICO:
Frege parte en su crítica al psicologismo de la filosofía de la aritmética y aplica su postura sobre la objetividad de los pensamientos y de los significados al ámbito de la lógica y de las matemáticas, pues sin duda, un número o un juicio aritmético no pueden comprenderse como “contenidos mentales” o como hechos de la conciencia.
ANTROPOLÓGICO:
Frege parte en su crítica al psicologismo de la filosofía de la aritmética y aplica su postura sobre la objetividad de los pensamientos y de los significados al ámbito de la lógica y de las matemáticas, pues sin duda, un número o un juicio aritmético no pueden comprenderse como “contenidos mentales” o como hechos de la conciencia.
Si los números o los pensamientos no son “hechos mentales”, las instituciones culturales, incluidas las pautas simbólicas que regulan nuestro comportamiento, tampoco, y con el mismo derecho que Frege exige para los números, las proposiciones aritméticas y los pensamientos en general una existencia objetiva, puede reclamarse el mismo tipo de existencia para los elementos que configuran el sistema cultural.
Desde esta perspectiva puede ponerse en relación la tesis antipsicologista de Frege con las pretensiones de los fundadores de la sociología o la antropología, porque autores como Durkheim o Kroeber postulan la misma relación entre sociología y psicología. Durkheim insiste una y otra vez en que los hechos sociales pueden sólo explicarse desde otros hechos sociales y no desde unos presuntos fenómenos psicológicos.
EPISTEMOLÓGICO:
Frege se encarga por negar que nuestro conocimiento y lenguaje son fundamentalmente artificiales o convencionales; más bien, algo en el orden de las cosas nos hace comprender y usar el lenguaje como lo hacemos y nos permite conocer algunas cosas como son. Pero, para Frege (...) las cosas que nos permiten entender y usar el lenguaje como lo hacemos no son ideas innatas, implantadas, puestas en nosotros por Dios, sino pensamientos aprehensibles a través de la construcción y empleo de un lenguaje ideal.
El objetivo primordial del análisis fregeano consiste en sacar el pensamiento de la mente, en distinguirlo de las experiencias o representaciones mentales, en diferenciarlo nítidamente de los hechos que la psicología estudia manteniendo que, de la misma manera en que nuestras experiencias sensoriales de las cosas se distinguen realmente de ellas porque las propiedades de una y otras son diversas, ha de admitirse también un “tercer reino” irreductible al universo psicológico conformado por los hechos de la conciencia o las experiencias mentales.
( http://cimm.ucr.ac.cr/aruiz/Articulos/Frege.pdf)
ONTOLÓGICO:
Según frege, las proposiciones de base resultan ser de naturaleza lógica porque así se nos imponen; porque su verdad se nos impone necesariamente. Y se distinguen de los axiomas de otros dominios (de los axiomas de la Geometría, por ejemplo), porque poseen un grado de necesidad más elevado. Por tanto, la lógica axiomática no constituye un sistema hipotético-deductivo, sino que posee carácter apodíctico (de aquí parte la crítica de Frege a la axiomática de Hilbert). Los axiomas de la Lógica no son hipótesis, sino principios verdaderos, necesarios, inmutables y únicos. Y aquí hace su aparición la Ontología de Frege (una especie de platonismo): Los axiomas de la Lógica poseen esas propiedades porque emanan de un mundo invisible, de una «tercer reino», que no es ni el de los objetos del mundo exterior, ni el de las representaciones subjetivas. Los objetos de este «tercer reino» coinciden con los objetos físicos en que no precisan de sujeto alguno a cuyos contenidos de conciencia pertenezcan, y con las representaciones subjetivas en que no son perceptibles por los sentidos. Y es posible acceder a los objetos de este tercer reino, aunque, ciertamente, no a través de la sensibilidad: por eso rechaza Frege la tesis de Kant de que sin la sensibilidad no nos sería dado ningún objetl: el cero, el uno son objetos que no pueden venir dados por los sentidos, sino que «son dados directamente a la razón». [...] Los axiomas de la Lógica son de esta naturaleza: emanan de ese tercer reino poblado de juicios verdaderos, independientes del hecho de que los individuos humanos los efectúen, o no. Por sí mismos no pueden probar su validez ni indicar su origen, que es, en realidad, extralógico. [...] El fundamento último de la Lógica no está en la Lógica, sino en la Ontología. Podría decirse, para justificar las primeras proposiciones irreductibles, que al margen de ellas se acabaría todo; ellas constituirían las condiciones de posibilidad de lo real.
En uno de los últimos escritos (Der Gedanke, 1918) desarrolla Frege su teoría del «tercer reino», poblado de esos seres que él llama «pensamientos». El pensamiento (der Gedanke) es aquello con respecto a lo cual tiene sentido plantearse la verdad en general. El pensamiento es el sentido de una oración; es lo que A. Church, fiel seguidor de Frege, propone traducir por «proposición», entendida ésta en sentido abstracto, como la entendió Bolzano, a la que llama Satz an sich, y como entiende Frege su Gedanke: el contenido significativo de la oración aseverativa, que es común a la oración y a sus traducciones a otras lenguas; el contenido objetivo del pensamiento que puede ser propiedad común de muchos. «Los pensamientos no son ni objetivos del mundo exterior, ni representaciones. Hay que admitir un tercer reino». En él habita, por ejemplo, el pensamiento expresado en el teorema de Pitágoras; más también lo pueblan los números y las leyes de la Lógica; y todos sus habitantes gozan de intemporalidad, de necesidad, de verdad y de independencia respecto de la actividad humana.”
[Velarde Lombraña, Julián: Historia de la lógica. Oviedo: Servicio de Public. de la Universidad. O. J., pp. 350-352]
LINK:
http://culturitalia.uibk.ac.at/hispanoteca/Lexikon%20der%20Linguistik/f/FREGE%20GOTTLOB.htm
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